просто приравниваете
k*x = x^2 + 4;
x^2 - k*x + 4 = 0;
Если это квадратное уравнение имеет ровно один корень, то это как раз то что надо.
А один корень тогда, когда это полный квадрат. То есть к = 4 или -4.
В самом деле, это можно и так записать -
(x - k/2)^2 = k^2/4 - 4; и полный квадрат получается, если правая часть равна нулю, то есть k^2 = 16;
Например, прямая y = 4*x в точке x= 2 равна 8, и x^2 + 4 = 8; больше нет общих точек. То же самое y = -4*x в точке x= -2 равна 8, и x^2 + 4 = 8;
ВС=СД как стороны прямоугольника.
угол АВМ равен углу СДК как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей.
Эти треугольника равны по двум сторонам и углу между ними.
------------
Получившийся четырехугольник - параллелограмм.
Четырехугольник АМСК составлен из двух треугольников.
Они равны, т.к. углы при М и К равны как дополняющие до 180 градусов углы ВМА и СКD, стороны АМ=СК равны в равных треугольниках, а МК - общая сторона.
Углы при М и К накрестлежащие при пересечении АМ и СК секущей, следовательно, АМ || СК, и параллельность и равенство противоположных сторон четырехугольника - признак параллелограмма.
Четырехугольник АМСК будет ромбом, если исходный прямоугольник - квадрат.