11. На малюнку 11, ми бачимо що кут MKP = куту NKP. Також МК = КN(сторони). І ще в них є спільна сторона КР.
Відповідь: трикутники МКР і NKP рівні за двома сторонами та кутом між ними, тобто, за першою ознакою рівності трикутників.
12. На малюнку 12, ми бачимо що сторона ВС = стороні АD. А сторона ВА = стороні СD. Також сторона АС у них спільна.
Відповідь: трикутники АВС і АDC рівні за трьома сторонами, тобто за третьою ознакою рівності трикутників.
13. На малюнку 13, можна побачити що кут АСD i BCD — рівні. Також рівні й кути ADC i BDC. Ще спільна сторона CD.
Відповідь: трикутники АСD i DBC рівні за сторонами та двома прилеглими до неї, тобто за другою ознакою рівності трикутників.
16. На малюнку 16 КТ = РТ(рівні сторони). Також сторони МТ і ST рівні. Кут КТМ = куту STP - тому що, вони вертикальні.
Відповідь: трикутники КТМ і STP рівні за двома сторонами та кутом між ними, тобто за першою ознакою рівності трикутників.
Надіюсь правильно)))
При пересечении двух прямых образуются только углы двух видов: смежные и вертикальные.
Перпендикулярные прямые рассматривать смысла нет: все углы по 90° и условие не выполняется, поэтому есть 2 тупых и 2 острых угла.
У смежных углов сумма равна 180°.
То есть даже на примере:
∠1 смежен с ∠3 и ∠4, то есть ∠1+∠3=180°, ∠1+∠4=180°
Аналогично ∠2 смежен с теми же углами. И ∠1=∠2.
И это явно не могут быть 2 тупых угла, так как они как вертикальные равны между собой, но если ∠3+∠4=140° и ∠3=∠4, то ∠3=∠4=70°, а они тупые, то есть такого быть не может. Поэтому это могут быть только ∠1 и ∠2, которые равны по 70° и являются друг для друга вертикальными.
Что и требовалось доказать.
пусть ∠ВАО=50°. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ = > ∆АОВ равнобедренный = > ∠АВО=∠ВАО=50°. тогда по теореме о сумме углов треугольника ∠АОВ=180–50–50=80°