Пусть столб АВ=8 м, человек – КМ=2 м, конец тени – С, тень МС=5 м. Столб и человек перпендикулярны по отношению к земле и параллельны относительно друг друга. ∆ АВС~∆ КМС.
Высота столба так относится к росту человека, как расстояние от столба до конца тени человека. Составим пропорцию АВ:КМ=(ВМ+МС):МС. 8:2=(х+5):5. Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних. 2х+10=40, откуда х=15 м
Нарисуйте равнобедренный треугольник, постаравшись, чтобы угол против основания походил на угол в 30° (не обязательно).
Проведите из вершины угла при основании высоту к боковой стороне.
Получили наш любимый прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60°. Высота исходного треугольника, как катет получившегося, который противолежит углу 30°, равна половине гипотенузы - боковой стороны.
Итак, имеем основание треугольника - боковую сторону - и высоту.
S=1/2 h·a
S=½ 3,5·7=24,5 :2= 12,25см²
длина тени L = 5 м
высота фонаря H = 8 м
рост h = 2 м
расстояние от чела до фонаря = x
из подобия треугольников следует
(x+L) / L = H/h
x/L + 1 = H/h
x/ L = H/h -1
x = L * (H/h -1)
x = 5 * (8/2 -1) = 15 м
ответ
15 м