Нам сказано что сумма двух углов равна 178°, значит эти углы однозначно не лежат при одной боковой стороне, так как тогда бы их сумма была бы равна 180°. По той же причине и в силу того что трапеция р/б эти углы не могут лежать напротив друг друга. Значит они лежат при одном основании. А в р/б трапеции углы при основании равны. Значит каждый угол при одном основании равен 178°/2 = 89°. А каждый угол при втором основании тогда равен 180° - 89° = 91° (в силу того что это внутренние односторонние углы при параллельных прямых) Выбираем больший угол.
12 см, 20 см, 28 см
Объяснение:
Если я правильно понял условие, то решение будет таким:
Т.к. треугольник равносторонний, то АВ=ВС=АС=12.
Поскольку АВ₁=В₁В₂=В₂В, то
АВ₁=В₁В₂=В₂В=АВ:3=12:3=4
По теореме Фалеса
АА₁=А₁А₂=А₂С=АС:3=12:3=4
Треугольники АВ₁А₁, АВ₂А₂ и АВС подобные. Значит, треугольники АВ₁А₁ и АВ₂А₂ тоже будут равносторонними. На основании этого
В₁А₁=АВ₁=4
В₂А₂=АВ₂=2АВ₁=8
Данный треугольник АВС разбивается на треугольник АВ₁А₁ и трапеции А₁В₁В₂А₂ и А₂В₂ВС.
Находим их периметры.
Р(АВ₁А₁)=3АВ₁=3*4=12
Р(А₁В₁В₂А₂)=А₁В₁+В₁В₂+А₂В₂+А₁А₂=4+4+8+4=20
Р(А₂В₂ВС)=А₂В₂+В₂В+ВС+А₂С=8+4+12+4=28