a) 1) Найдем координаты точки О. Для этого надо решить систему y=x+4 и y=-2x+1. Вычтем из первого уравнения второе, получим: 0=3x+3, x=-1 Подставим в первое y=-1+4=3. Итак, координаты центра О(-1; 3). 2) Найдем длину радиуса, используя координаты точки В, по формуле R^2=(2+1)^2 + (-1-3)^2 =9+16=25; 3) Запишем уравнение окружности
(x+1)^2 +(y-3)^2=25
б) У точек пересечения окружности с осью ОХ ординаты равны 0, поэтому подставим у=0 в уравнение окружности: (х+1)^2+9=25, x+1=+-4. Координаты этих точек (-4; 0) и (4; 0)
Угловые коэффициенты у параллельных прямых равны. из первого уравнения 3у= 2х+4, у = 2х/3+4/3. Поэтому ищем уравнение в виде
у =2х/3+в, ПОдставим точку М в последнее уравнение.
2=2*(-3)/3+в, откуда в=4. Значит, искомое уравнение
у=2-х/3+4
ОТвет у=(2/3)х +4