1)сформулируйте и докажите теорему об углах с соответственно параллельными сторонам 2) сформулируйте и докажите теорему об углах с соответственно перпендикулярными сторонами
т.к. две стороны равны- то этот треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и АВС равно. Т.е. cos АВС равен 2 корень из 6/5. Рассмотрим треугольник АВН Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов. А так как AHB равен 90 градусов.( Высота из угла опускается перпендикулярно) То сумма оставшихся так же равна 90 градусов. Тогда найдём cosBAH=sinABC sin²СВА=1-cos²ABC т.е. cosBAH=√sin²СВА
Точка пересечения AD и BE обозначаем через O . Биссектриса BO одновременно и высота , значит ΔABD равнобедренный (BD =AB) : BD =BC/2 =AB⇒BC=2AB⇔ a =2c. CE/EA =BC/AB = 2; EA =x ; CE=2x ; AC =b=3x . Можно использовать формулы для вычисления медиан и биссектрис : a² + ( 2AD)²=2(c² +b²) (1) ; BE² =AB*BC - AE*EC (2) .
т.к. две стороны равны- то этот треугольник равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит углы ВАС и АВС равно. Т.е. cos АВС равен 2 корень из 6/5.
Рассмотрим треугольник АВН
Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов.
А так как AHB равен 90 градусов.( Высота из угла опускается перпендикулярно)
То сумма оставшихся так же равна 90 градусов.
Тогда найдём cosBAH=sinABC
sin²СВА=1-cos²ABC
т.е. cosBAH=√sin²СВА
(sin(CBA ))^2 = 1 - 4*6/25 = 1/25
sin(CBA) = 1/5
ответ: 1/5 = 0.2