Question

Втреугольнике abc известно что ab равно 2ас и угол b равен 30 градусов. найдите угол c.​

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, где сторона AB равна 2AC и угол B равен 30 градусов. Мы должны найти угол C.

1. Давайте обозначим стороны треугольника: AB = 2AC и BC = a.

2. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому угол A равен 180 - 30 - C градусов (мы вычитаем угол B и угол C из 180).

3. Мы также знаем, что в треугольнике сумма всех длин сторон равна неравенству треугольника (принцип, который говорит, что сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны). В нашем случае это будет выглядеть так: AB + BC > AC.

4. Подставим значения сторон в неравенство треугольника: 2AC + a > AC.

5. Сократим AC с обеих сторон неравенства: 2 + a/AC > 1.

6. Выразим a/AC: a/AC > 1 - 2, a/AC > -1.

7. Наконец, заметим, что a/AC > -1 означает, что a и AC имеют разные знаки. Так как сторона BC обычно положительна, то сторона AC должна быть отрицательной. Это означает, что угол C больше 90 градусов (так как при синусоидальном графике синуса отрицательное значение выполняется только для углов более 90 градусов).

Таким образом, угол C больше 90 градусов.