8 сантиметров; 8 сантиметров; 12 сантиметров.
Объяснение:
Дано:
АВС — равнобедренный треугольник,
АВ : АС = 2 : 3,
периметр АВС равен 28 сантиметров.
Найти длины сторон треугольника АВС: АВ, ВС, АС — ?
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.
Пусть длина стороны АВ равна 2 * х сантиметров, тогда длина стороны АС = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВС равен 28 сантиметров. Составляем уравнение:
2 * х + 2 * х + 3 * х = 28;
7 * х = 28;
х = 28 : 7;
х = 4 сантиметров;
2 * 4 = 8 сантиметров — длина АВ и ВС;
3 * 4 = 12 сантиметров — длина АС.
Пусть стороны треугольника: a=8, b=15,c=17/Найдем полупериметр треугольника:p=1/2a+b+c; р=1/2(8+15+17)=20см
По формуле Герона найдем площадь треугольника S=sqrtp(p-a)(p-b)(p-c);
S=sqrt20(20-8)(20-15)(20-17)=sqrt20*12*5*3=60см^2
sqrt-корень квадратный
R=abc/4S=8*15*17/4*60=2040/240=8,5см
r=2S/a+b+c=2*60/40=120/40=3см