1) в равнобедренный треугольник, основание которого равно 12 см, а боковая сторона – 18 см, вписана окружность. найдите расстояние между точками касания этой окружности к боковым сторонам треугольника. 2) через точку a, которая лежит вне окружности, проведены две прямые, одна из которых касается
окружности в точке b, а вторая пересекает окружность в точках c и d (точка c лежит между точками a и d), ab-18 см, ac: cd=4: 5. найдите отрезок ad. 3) на стороне ab треугольника abc отмечена точка m так, что am: mb=6: 7. в каком отношении медиана bk делит отрезок cm?
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
ответ: 3 и 3корня из 3