Question

Определить синус острого угла, если дан косинус того же угла. если cosa= 11/61, то sina=

Answer 1

Чтобы определить синус острого угла, используя косинус того же угла, нам необходимо использовать тригонометрическую тождества и формулы.

Мы можем использовать следующую формулу для определения синуса острого угла:

sina = √(1 - cos^2a),

где sina - синус острого угла, а cosa - косинус того же угла (a).

Дано: cosa = 11/61.

1. Используя данное значение косинуса (cosa), мы можем подставить его в формулу и решить выражение:

sina = √(1 - (11/61)^2).

2. Вычисляем выражение внутри квадратного корня:

sina = √(1 - 121/3721).

3. Упрощаем дробь под квадратным корнем:

sina = √(3721/3721 - 121/3721).

sina = √(3600/3721).

4. Упрощаем дробь:

sina = √(100/103).

5. Извлекаем квадратный корень из дроби:

sina = √100/√103.

sina = 10/√103.

6. Чтобы избавиться от знаменателя (квадратного корня √103), мы можем умножить числитель и знаменатель на √103:

sina = (10√103)/(√103 * √103).

sina = (10√103)/(103).

7. В итоге получаем ответ:

sina = 10√103/103.

Таким образом, sina (синус острого угла) равен 10√103/103.