Всосуд с водой, в форме цилиндра, радиус основания которого 4 см помещают нерастворимое в воде тело. при этом, уровень воды увеличивается с 15 см до 19 см. найдите объем тела, помещенного в воду мне оч
Пусть биссектриса делит сторону на отрезки 2х и 5х. острый угол параллелограмма равен 60°, поэтому биссектриса образует тр-к с углами 120°, 30° и соответственно 30°, т.е. равнобедренный. Значит другая сторона параллелограмма равна 2х. Т.к. периметр параллелограмма равен 54, то получим уравнение с одним неизвестным, найдем стороны параллелограмма. 2(2х+2х+5х)=54 9х=27 х=3 Значит стороны параллелограмма равны 6, 6, 21, 21 Найдем площадь параллелограмма. Она равна произведению сторон на синус угла между ними S=6*21*√3/2=3*21*√3=63√3
Тупой угол 120° Острый угол 180-120 = 60° Биссектриса отсекает углы 60/2 = 30° Синий треугольник равнобедренный, так как угол между длинной стороной параллелограмма и биссектрисой равен 180 - 120 - 30 = 30° Биссектриса делит длинную сторону в отношении 2х/5х Полная длина длинной стороны 2x + 5x = 7x Длина боковой стороны параллелограмма 2х Периметр параллелограмма P = 2*(2x + 7x) = 54 см (Ошибка в условии!) 2*(2x + 7x) = 54 9x = 27 x = 3 см Короткая сторона 2x = 2*3 = 6 см Длинная сторона 7x = 7*3 = 21 см Угол меж ними 60° Площадь S = a*b*sin(β) = 6*21*sin(60°) = 6*21*√3/2 = 3*21*√3 = 63√3 см²
2(2х+2х+5х)=54
9х=27
х=3
Значит стороны параллелограмма равны 6, 6, 21, 21
Найдем площадь параллелограмма. Она равна произведению сторон на синус угла между ними
S=6*21*√3/2=3*21*√3=63√3