Question

Напишите уравнение сферы с центром в точке а(-3; 1; -2), проходящей через точку в(3; 4; -1). выберите один ответ: a. (х–3)2+(y+1)2+(z –2)2 = 56 b. (х–3)2+(y+1)2+(z –2)2 = 48 c. (x+3)2+(y – l)2+(z+2)2=52 d. (x+3)2+(y – l)2+(z + 2)2 =.46

Answer 1

Для написания уравнения сферы, мы должны знать ее центр и точку, через которую она проходит. Также нам известно, что радиус сферы равен расстоянию от центра до данной точки.

Шаг 1: Найдем значения координат радиуса сферы:
x радиуса = x точки - x центра = 3 - (-3) = 6
y радиуса = y точки - y центра = 4 - 1 = 3
z радиуса = z точки - z центра = -1 - (-2) = 1

Шаг 2: Вычислим квадраты координат радиуса:
(x радиуса)² = 6² = 36
(y радиуса)² = 3² = 9
(z радиуса)² = 1² = 1

Шаг 3: Подставим найденные значения в уравнение сферы:
(x - x центра)² + (y - y центра)² + (z - z центра)² = радиус²
(х -(-3))² + (y - 1)² + (z - (-2))² = 36 + 9 + 1
(х + 3)² + (у - 1)² + (z + 2)² = 46

Таким образом, правильный ответ – d. (x + 3)² + (y - 1)² + (z + 2)² = 46.