Question

Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу, равноиу 240°, если радиус лкружности 6см

Answer 1

Добрый день! Рад услышать ваш вопрос.

Для решения этой задачи мы используем формулу для нахождения длины дуги окружности. Формула имеет следующий вид:

Длина дуги = (центральный угол / 360°) * (2 * π * радиус)

В нашем случае, центральный угол равен 240°, а радиус равен 6 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Длина дуги = (240° / 360°) * (2 * π * 6 см)

Первым шагом, мы можем упростить выражение (240° / 360°) до десятичной дроби. Для этого необходимо разделить числитель на знаменатель:

Длина дуги = (2/3) * (2 * π * 6 см)

Продолжим упрощение выражения, перемножив (2/3) и (2 * π):

Длина дуги = (4/3 * π) * 6 см

Теперь, умножим (4/3 * π) на 6 см:

Длина дуги = 24/3 * π см

Мы можем еще упростить эту дробь. Сначала измените числитель на 24:

Длина дуги = 24 * π / 3 см

И наконец, делим 24 на 3:

Длина дуги = 8 * π см

Итак, длина дуги окружности, соответствующей центральному углу 240° и имеющей радиус 6 см, равна 8π см.

Надеюсь, эта подробная разборка помогла вам понять, как был получен ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, с удовольствием на них ответим!