треугольники MOK и AOB подобны по Первый признак Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
МК является средней линиее тр-ка АБС т.к. AK и BM медианы, соответственно т. К и т. М середина сторон , ⇒ МК II АБ
В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона, • Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
1)Аксиома на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной 3)1.док-во преположим обратное. угол 1 не равен углу 2 2.доп.постр. построим через точку А прямую а1 которая пересекается с прямой C под углом равным углу первому, то есть угол 3 равен углу 1 3.получили: прямая а1 и в с-секущая угол 1 и угол 3 внутр.накрест лежащие угол 1 равен углу 3, след.а1 || в по признаку 4.получили: через точку А не лежащую на прямой B проходит две прямые а и a1 параллельные прямой в(а ||в по усл.,а1||в по док.) что противоречит аксиомы параллельных прямых след. предположение сделано неверно и остается утверждать что угол 1 равен углу 2 это точно правильно,так как уже проходили)
треугольники MOK и AOB подобны по Первый признак
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
МК является средней линиее тр-ка АБС т.к. AK и BM медианы, соответственно т. К и т. М середина сторон , ⇒ МК II АБ
⇒ углы БАО и ОКМ равны
углы MOK и AOB равны как вертикальные.
⇒ треугольники MOK и AOB подобны