Если <D=<B=120°, то <A=<C=180-120=60° Рассмотрим прямоуг. треугольник AMB. В нем <ABM=180-(60+90)=30° Значит, сторона AM лежит против угла в 30° и она в 2 раза меньше гипотенузы AB, т.е. АМ=4:2=2 см. Тогда MD=AD-AM=4-2=2 см Аналогично, в прямоуг. треугольнике BNC <CBN=180-(60+90)=30° Следовательно, <MBN=<ABC-(<ABM+<CBN)=120-(30+30)=60°
Рассмотрим треугольник ABD. Он - равнобедренный (AD=AB), значит, <ADB=<ABD. Но <A = 60°, тогда <ADB=<ABD.= (180-<A)/2=(180-60)/2=60°, т.е. треугольник ABD - равносторонний, тогда BD=AB=4 см
Рассмотрим треугольник MBN. Т.к. Δ AMB=ΔCNB (по 1-му признаку, AB=BC, AM=CN, <A=>C), то BM=BN и ΔMBN - равнобедренный. Но <MBN=60°, значит, <BMN=<BNM=(180-60)/2=60°А это означает, что ΔMBN - равносторонний все доказали
Да. Ну всмысле в прямоугольных треугольниках вообще не бывает тупых углов