1) угол С = 180°-(89°+50°)=180°-139°=41°
2) в прямоугольном треугольнике один угол = 90° , значит угол В = 180°-(90°+52°)=180°-142°=38°
3) один угол = 90° , как угол при прямоугольном треугольнике , сложим уровнение , возьмём за неизвестные углы х , и х+10 отсюда получим
х+х+10=90
2х=90-10
2х=80
х=40°
х+10=50°
α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
Все решение представлено на фотографии ниже