Объяснение:
1) ∠1 и ∠2 - смежные углы (углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой).
2) Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180º.
∠1 + ∠2 = 180° или
∠1 + 50° = 180°, откуда
∠1 = 180° - 50° = 130°
2) ∠1 = ∠4 по условию
∠1 = ∠4 = 130°
3) ∠3 и ∠4 - смежные углы
∠3 + ∠4 = 180°, откуда
∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 130° = 50°
Получили, что ∠2 = ∠3 = 50°. Но это углы соответственные, следовательно, а║b (Признак параллельности прямых: если соответственные углы равны, то прямые параллельны).
Примем половину боковой стороны за х, вся сторона равна 2х.
Косинус угла В при основании равен (4√6/2)/2х = √6/х.
Косинус этого же угла определим по теореме косинусов из треугольника АВЕ: cos B = (4√6)² + x² - 21²)/(2*(4√6)*x.
Приравняем значения косинуса:
(4√6)² + x² - 21²)/(2*(4√6)*x = √6/х.
Приведём к общему знаменателю.
96 + x² - 441 = √6*8√6.
x² = 48 + 441 - 96 = 393.
Отсюда х = √393, а боковая сторона равна 2√393 см.
Найдём высоту СД (она же и медиана к основанию).
СД = √((2√393)² - (2√6)²) = √(1572 - 24) = √1548 = 6√43 ≈ 39,34463 см.
По свойству медиан ОД = (1/3)СД = 2√43 ≈ 13,11488.
ответ: ОД = 2√43 см.