"Боковые рёбра пирамиды равно наклонены к плоскости основания"
Отсюда следует что точка D находится над центром описанной окружности основания.
У прямоугольного треугольника центр описанной окружности посредине гипотенузы. АВ
Найдем АВ = ВС / sin (A) = 10 / 0.5 = 20
AC = √ (20^2- 10^2) = 10 √3
Пусть С - начало координат
Ось X - CB
Ось Y - CA
Ось Z - перпендикулярно АВС в сторону D
Координаты точек
А ( 0; 10√3; 0 ) он же вектор СА
В ( 10; 0;0)
D ( 5 ; 5√3; 5)
Вектор DB (5;-5√3;-5)
Косинус Искомого угла
| СА * DB | / | CA | / | DB | =
150 / 10√3:/ √( 25+75+ 25) = 3/ √15 = √(3/5)
Р = 36см².
Объяснение:
Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где а - сторона треугольника, h - высота, проведенная к этой стороне. В нашем случае а = 2S/h или
а = 120/12 = 10 см. Это основание равнобедренного треугольника.
Высота, опущенная на основание, делит этот треугольник на два прямоугольных треугольника, где катеты - высота и половина основания, а гипотенуза - сторона равнобедренного треугольника. По Пифагору найдем гипотенузу:
b = √(h²+(a/2)²) = √(144+25) = 13 см. Это боковая сторона равнобедренного треугольника. Периметр треугольника - сумма трёх его сторон. Боковые стороны равны.
Тогда Р = 2*13 + 10 = 36 см².
Ні, вони не паралельні