Я формулировку теоремы не стала удалять (повторить всегда полезно)) но она и не пригодилась... 1/ отрезки касательных, проведенных из одной точки (К) равны... DK=KC 2/ центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла)) ОК - биссектриса ∠DKC ∠DKO = ∠CKO ∠DOK = ∠COK 3/ вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу ∠DAC (опирается на дугу DC) = (1/2)∠DOC = ∠KOC т.е. DA || KO О --середина АС ---> KO --средняя линия, К --середина ВС DK = KC = (1/2)BC = 6
Для начала проведем высоты этих треугольников(они совпадут) CO и OD, так как основание и углы нам известны найдем эти высоты: CO=tg30*AO(это половина основания, которое разделила высота)=√3/3*9=3√3; OD=tg60*AO=9√3; Далее идем по теореме косинусов(нам известны все стороны образовавшегося треугольника COD):квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними; CD^2=CO^2+OD^2-2*CO*OD*cosx, откуда имеем: cosx=(CO^2+OD^2-CD^2)/(2*CO*OD)= 1/2; Следовательно искомый угол равен 60 градусам.
1) 148 2) 32 3) 32 4)148 5)54 6)126 7)126 8)54
Объяснение: