Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
d1=3x d2=4x
S=d1*d2/2
3x*4x/2=216
12x^2=432
X^2=36
X=6
d1=3*6=18
d2=4*6=24
Пересекаются под прямым углом
По теореме пифагора
С^2=а^2+в^2
С^2=144+81
С^2=125
С=15
Так как у ромба все стороны равны,все стороны =15