Question

Баржа проплыла по течению реки 100 и,повернув обратно проплыла ещё 48 км затратив на весь путь 8 часов найдите собственную скрость баржи если скорость течения равна 2 км ч​

Answer 1

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

скорость = путь / время

Давайте обозначим скорость баржи как V, скорость течения как С и время плавания в одну сторону как Т.

Во-первых, мы знаем, что баржа проплыла по течению 100 км, и это заняло некоторое время, которое мы обозначим как Т1.

Таким образом, путь в обратную сторону, против течения, будет составлять 100 км.

Теперь давайте посмотрим на каждую часть пути по отдельности.

1. Путь вниз по течению (противоположное направление течения):

Путь = скорость баржи (V) - скорость течения (С)
Время = Т1 (время, потраченное на плавание вниз по течению)

По формуле скорости: скорость = путь / время
Таким образом, скорость плавания вниз по течению:

V - C = 100 км / Т1

2. Путь вверх против течения:

Путь = скорость баржи (V) + скорость течения (С)
Время = 8 часов - Т1 (время, оставшееся после плавания вниз по течению)

По формуле скорости: скорость = путь / время
Таким образом, скорость плавания вверх против течения:

V + C = 48 км / (8 часов - Т1)

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают скорость плавания баржи:

1. V - C = 100 км / Т1
2. V + C = 48 км / (8 часов - Т1)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений для нахождения скорости баржи (V) и времени плавания вниз по течению (Т1).

Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом сложения (можно использовать любой метод решения систем уравнений).

Давайте используем метод сложения.

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной V:

(V - C) + (V + C) = 100 км / Т1 + 48 км / (8 часов - Т1)

2V = (100 км / Т1) + (48 км / (8 часов - Т1))

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только одну переменную V. Решим его:

2V = (100 км / Т1) + (48 км / (8 часов - Т1))
2V = (100 км * (8 часов - Т1) + 48 км * Т1) / (Т1 * (8 часов - Т1))
2V = (800 км - 100 км * Т1 + 48 км * Т1) / (8 часов * Т1 - Т1^2)

Для упрощения выражения решим числитель (800 км - 100 км * Т1 + 48 км * Т1):

800 км - 100 км * Т1 + 48 км * Т1 = 800 км - 52 км * Т1

Подставим это значение в выражение:

2V = (800 км - 52 км * Т1) / (8 часов * Т1 - Т1^2)

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только одну переменную V. Решим его:

2V = (800 км - 52 км * Т1) / (8 часов * Т1 - Т1^2)
V = (800 км - 52 км * Т1) / (2 * (4 часа * Т1 - Т1^2))

Теперь у нас есть выражение для скорости баржи (V) в зависимости от времени плавания вниз по течению (Т1).