Тест «сумма углов треугольника» 1 вариант 1) в треугольнике два угла равны 110° и 40°. чему равен третий угол? а) 35°; б) 40°; в) 30°. 2) в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 40°. чему равен угол при вершине? а) 90°; б) 100°; в) 70°. 3) один из острых углов прямоугольника
треугольника равен 30°. чему равен другой острый угол? а) 60°; б) 40°; в) 45°. 4) существует ли треугольник с заданными параметрами углов: 120°, 40°; 40°. а) да; б) нет; в) не знаю. 5) как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение: в тупоугольном треугольнике все углы тупые. а)
да; б) нет; в) не знаю. 6) в треугольнике угол а равен 50°, угол в равен 90°. какой это треугольник? а) тупоугольный; б) прямоугольный; в) остроугольный. 7) в равнобедренном треугольнике один из углов равен 100 º. найдите остальные углы. а) 100º и 80º б) 80º и 80º в) 40º и 40º г) 100º и 40º. 8)
сумма всех углов равна 180º… а) только в прямоугольном треугольнике; б) только в равнобедренном треугольнике; в) только в равностороннем треугольнике; г) в любом треугольнике. 9) каждый угол равностороннего треугольника равен… а) 90º; б) 60º; в) 30º; г) 45º 10) в остроугольном треугольнике
могут быть… а) все углы острые; б) один тупой, один прямой и один острый углы; в) один тупой угол; г) один прямой угол. 11) в тупоугольном треугольнике могут быть: а) прямой и острый углы; б) тупой и прямой углы; в) два тупых угла; г) тупой и острый углы. 12) в треугольнике авс угол а равен
90º, при этом угол в и угол с … а) один острый, другой прямой; б) оба острые; в) один острый, другой тупой; г) оба прямые. 13) в треугольнике авс угол в тупой, при этом угол а и угол с могут быть… а) только острыми; б) острым и прямым; в) острым и тупым; г) прямым и тупым. 14) внешний угол
треугольника… а) является смежным с одним из углов треугольника; б) является вертикальным с одним из углов треугольника; в) является односторонним с одним из углов треугольника; г) является соответственным с одним из углов треугольника.
Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения векторов, выходящих из одной вершины.
Вектор ВА = (1; -5),
вектор ВС = (8; 1).
S = |a × b|
Найдем векторное произведение векторов:
c = a × b
a × b =
i j k
ax ay az
bx by bz
=
i j k
-1 5 0
8 1 0
= i (5·0 - 0·1) - j ((-1)·0 - 0·8) + k ((-1)·1 - 5·8) =
= i (0 - 0) - j (0 - 0) + k (-1 - 40) = {0; 0; -41}
Найдем модуль вектора:
|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(0² + 0² + (-41)²) = √(0 + 0 + 1681) = √1681 = 41.
Найдем площадь параллелограмма:
S = 41.