66 см²
Объяснение:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
⇒ ВМ:МК=2:1.
У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) ⇒
Samk/Sabm=1/2 ⇒
11/Sabm=1/2 =>
22=Sabm.
Sabk=22см²+11см²=33см²
медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.
⇒
Sabc=33*2=66см²
9 см и 3√ 2
Объяснение:
1. Трапеция равнобедренная, поэтому:
AE= AD−BC2 = (12−6)2 = 3 см.
2. r=0,5 ⋅ BE (т. к. BE равна диаметру окружности, вписанной в трапецию).
trapece 1 - Copy.JPG
3. У трапеции сумма длин противоположных сторон должна быть равна, так как в неё вписана окружность:
AB+CD=BC+AD .
Боковые стороны равны, поэтому 2AB= 6+12 = 18;
AB= 9 см.
4. По теореме Пифагора:
BE= √ AB2−AE2;
BE= √ 92−32 ;
BE= 72−−√2 = √ 2⋅36 ;
BE= 62–√ 2 см;
r=0,5 ⋅ BE= 32–√2 см;
AB= 9 см; r= 32–√2 см.
