т.к BD -биссектриса, значит угол ABD=CBD
рассм треуг. авс: угол В= 180-(75+35)=70 градусо.значи угол ABD=CBD=35 градусов
Рассм треуг BDC: угол С=углу СВD=35 градусов,значит ВД=ВС,значит этот треуг равнобедренный
ч т д
Задачу можно решить с чертежа ( графически). См. рисунок.
По нему понятно, что описанный квадрат состоит из 4-х равных квадратов со стороной=а:2
Вписанный квадрат состоит из 4 прямоугольных треугольников, каждый из которых равен половине одного квадратика описанного квадрата.
Отсюда: Площадь квадрата вписанного в круг, меньше площади квадрата,описанного около этого круга, в 2 раза.
2-й вариант решения.
Пусть сторона вписанного квадрата будет а, а его диагональ - d
Тогда его площадь равна
S₁=a²
Сторона описанного квадрата равна диагонали d вписанного в эту же окружность квадрата и равна
d=а√2
Площадь этого квадрата
S₂ =d²=(а√2)=2а²
S₂:S₁=2а²:а²=2
если BD бисектриса то угол В=(180-(75=35))/2=35
угол С и угол В будут=35 гр =>треугольник BDC равнобедренный по двум углам