Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
Пусть x -среднее пропорциональное(или что-то такое,точно не помню,но решение знаю)
составим уравнение (2x+2x+4x)*2=45
отсуда 16х=45
отсуда х=45/16
отсуда х=2.8125
дальше находим 1 сторону (2*2,8125)*2=11.25(см)
находим 2 сторону так же (2*2,8125)*2=11,25(см)
находим 3 сторону (4*2,8125)*2=22.5(см)
ответ: 11.25; 11.25; 22.5 (см)