1) дан угол А. Построим биссектрису AK. Для этого проведем окружность с центром в точке А и производным радиусом, которая пересекает стороны угла в точках C и B. Затем, проведем окружности с центром точках С и В с радиусом CB, которые пересекаются в точке K. Проведем прямую AK-биссектрису. 2) Через данную точку М нужно построить перпендикуляр к биссектрисе. Для этого проведем окружность с произвольным радиусом, пересекающую стороны биссектрисы в 2х точках F и E. Проведем окружности в центрах с точками F и E с радиусом FE. Они пересекаются в 2х точках X и Y. проведем прямую XY-перпендикуляр к биссектрисе AK. 3) Получилось, что треугольник с вершиной в точке А-равнобедренный, т.к биссектриса является высотой. Значит мы построили то что надо было.
1)Чертим уголАОВ, берем вутри его точку М(в любом месте! 2)Отложим с циркуля ОА1=ОВ1( на сторонах угла 3)Получим тр-ник А1ОВ1 4)Проведём прямую через точку М параллельную А1В1. Эта прямая-искомая (проводим так; прикладываем к А1В1 сторону(катет) треугольника, а к ддругому катету(стороне треугольника) -линейку. Линейку держим неподвижно, а треугольник двигаем вдоль линейки(до точки М). Проводим прямую(должно быть прямая || A1B1 Доказательство Треуг-ки-подобны(по двум углам, один О, а другие -уг ОВ1А1-угОВА-соответственные при парал-ных и секущейОВ Тр-ник ОВ1А1-равнобедр-й по построению, тогдаОАВ-равн-ный, отсюда ОА=ОВ, что и требовалосьполучить Исследование, задача имеет един. решение!
2) Через данную точку М нужно построить перпендикуляр к биссектрисе. Для этого проведем окружность с произвольным радиусом, пересекающую стороны биссектрисы в 2х точках F и E. Проведем окружности в центрах с точками F и E с радиусом FE. Они пересекаются в 2х точках X и Y. проведем прямую XY-перпендикуляр к биссектрисе AK.
3) Получилось, что треугольник с вершиной в точке А-равнобедренный, т.к биссектриса является высотой. Значит мы построили то что надо было.