Зцентра правильного шестикутника проведено перпендикуляр so до площини abc. so=16 см, ab=12 см. користуючись зображенням, знайдіть: 1) проекцію похилої sa на площину abc; 2) відрізки, які дорівнюють відрізку oa; 3) похилі, що дорівнюють похилій sa; 4) довжину похилої sa
Площадь тр-ка: S=pr ⇒ r=S/p
p=(a+b+c)/2
c=√(a²+b²)=√(5²+12²)=13.
p=(5+12+13)/2=15.
S=ab/2=30
r=30/15=2.
Рассмотрим треугольник, образованный радиусом вписанной окружности, высотой пирамиды и апофемой.В нём угол между апофемой и радиусом равен 45°, а другой 90°, значит тр-ник равнобедренный, значит высота равна радиусу: h=r=2.
Объём пирамиды: V=Sh/3=30·2/3=20 (ед³). - это ответ.