Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
Объяснение:
1.
1)
4)
2.
АВ>ВС>АС
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол :
180-120-40=20 третий угол
120>40>20
<С><А><В
ответ : <А=40 <В=20 <С=120
3.
Пусть <А=х
<В=х+60
<С=2х
Х+х+60+2х=180
4х=120
Х=30
<А=30
<В=30+60=90
<С=2×30=60
4.
<А=90-<В=90-45=45
<АДС=90 т. к СД высота
<ДСА=180-<АДС-<А=180-90-45=45
ответ : <А=45 <АДС=90 <ДСА=45
5.
Боковая сторона b=x
Основание а=х+12
Р=45
Р=2x+x+12
45=3x+12
3x=45-12
3x=33
X=11 см боковая сторона
11+12=23 см основание
ответ :11 см 11 см 23 см, но такого тр-ка не существует т к сумма двух любых сторон должна быть больше третьей
Пусть основание а=х
Боковая сторона b=x+12
P=2(x+12)+x
45=2x+24+x
45=3x+24
3x=21
X=7 см основание
7+12=19 см боковая сторона
ответ : 19 см 19 см 7 см
AB=а
BC=b
S=1/2×ab×SinB
39=1/2×12×13×SinB
SinB=39/78=1/2
B=30°