Question

На рисунке ab=bc, ∠1=106 0. найдите ∠bac

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Из условия задачи известно, что отрезок ab равен отрезку bc и угол 1 равен 106 градусам.

Приступим к решению:

1. Разделим треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника, поскольку ab=bc. Обозначим точку раздела как d.

a
/ | \
/ | \
/ | \
b-----d----c

2. Так как ab=bc, то у нас имеется два равносторонних треугольника abd и bcd.

3. Также, поскольку треугольник abd прямоугольный и у нас задан угол 1 равным 106 градусам, мы можем найти величину угла bda, вычитая угол 1 из 90 градусов (так как прямой угол в треугольнике равен 90 градусам).

∠bda = 90 - ∠1
= 90 - 106
= -16 градусов

4. Так как треугольник bcd также прямоугольный и равнобедренный, угол bdc будет равен половине угла bcd:

∠bdc = (180 - ∠bcd) / 2
= (180 - 106) / 2
= 74 / 2
= 37 градусов

5. Заметим, что углы bda и bdc образуют вертикальные углы с углом bac. Таким образом,

∠bac = ∠bda + ∠bdc
= -16 + 37
= 21 градус

Таким образом, ∠bac равен 21 градус.