Найдите площадь правильного 6-угольника если радиус описанной окружности 4 см

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ruana2005

15.01.2021

Найдем радиус вписанной окружности (r), используя формулу:

$r=\displaystyle\tt\ R\displaystyle cos\tt\frac{180}{n}$

где R - радиус описанной окружности, n - число углов правильного n-угольника

Подставляем

$\tt r=4cos\displaystyle\tt\frac{180}{6}\\\\\\ r=4\displaystyle cos\tt 30=\frac{4\sqrt{3} }{2} =2\sqrt{3}~cm$

Существует формула для стороны правильного шестиугольника (a₆):

a₆ = R

a₆ = 4 см

Вычислим периметр этого шестиугольника (P)

P = 6a₆ = 6 * 4 = 24 см

Найдем площадь правильного 6-угольника (S)

Для этого воспользуемся формулой для площади правильного n-угольника:

$S=\displaystyle\frac{1}{2}Pr$

Подставляем

$S=\displaystyle\tt\frac{24\times 2\sqrt{3} }{2} =24\sqrt{3}~cm^2$

ответ: S = 24√3 см²

4,5(38 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

bokovanatap08wlj

15.01.2021

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство площадей треугольников.

Известно, что отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. Обозначим эти треугольники как ADB и BDC.

Мы также знаем, что площадь треугольника ABC составляет 75 см².

Для того чтобы найти площадь большего из образовавшихся треугольников, нужно найти площадь одного из них, а затем сравнить их.

Для начала, давайте найдем высоту треугольника ABC, проведя перпендикуляр из вершины B на сторону AC. Обозначим эту точку как E.

Высота треугольника ABC даст нам площадь этого треугольника.

Далее, мы знаем, что отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника, поэтому мы можем использовать подобие треугольников.

Обратите внимание, что площадь двух треугольников ADB и BDC составляют две части площади треугольника ABC.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем перейти к решению.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника ABC.

Обозначим высоту треугольника ABC как h.

h * AC / 2 = 75 (площадь треугольника ABC равна 75 см²)
h * 15 = 75
h = 75 / 15
h = 5

Таким образом, высота треугольника ABC равна 5 см.

Шаг 2: Найдем площадь треугольника ADB.

Мы знаем, что площадь треугольника ADB равна половине площади треугольника ABC.

Площадь треугольника ADB = 1/2 * площадь треугольника ABC
Площадь треугольника ADB = 1/2 * 75
Площадь треугольника ADB = 37.5

Таким образом, площадь треугольника ADB равна 37.5 см².

Шаг 3: Найдем площадь треугольника BDC.

Мы знаем, что площадь треугольника BDC также равна половине площади треугольника ABC.

Площадь треугольника BDC = 1/2 * площадь треугольника ABC
Площадь треугольника BDC = 1/2 * 75
Площадь треугольника BDC = 37.5

Таким образом, площадь треугольника BDC также равна 37.5 см².

Шаг 4: Сравнение площадей треугольников ADB и BDC.

Мы можем заметить, что площадь треугольников ADB и BDC равны 37.5 см² каждый.

Итак, получаем, что площадь большего из образовавшихся треугольников равна 37.5 см².

Ответ: Площадь большего из образовавшихся треугольников составляет 37.5 квадратных сантиметров.

4,5(41 оценок)

Ответ:

gag99

15.01.2021

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и синуса.

Давайте разберемся, что такое равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а угол, противолежащий основанию, тоже равен. То есть, в данной задаче, стороны CV и CB равны между собой.

Теперь, когда у нас есть угол V и высота VF, мы можем использовать свойство синуса для решения задачи. Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника.

В данной задаче, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник VCF, где угол V равен 120°, а сторона VF является противолежащей этому углу. Задача заключается в нахождении боковой стороны CV равнобедренного треугольника.

Теперь, применяя свойство синуса, мы можем записать: sin(V) = VF / CV.
Зная значение угла V (120°) и длину VF (36), мы можем решить уравнение, чтобы найти CV:

sin(120°) = 36 / CV.

Для нахождения значения sin(120°) мы можем воспользоваться таблицей значений (например, таблицей основных значений тригонометрических функций). В данном случае, sin(120°) = √3 / 2.

Теперь у нас есть уравнение: √3 / 2 = 36 / CV.

Чтобы найти значение CV, мы можем переписать уравнение в виде:

CV = 36 / (√3 / 2)
CV = 36 * (2 / √3).

Осталось только упростить эту дробь. Мы можем умножить числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от знаменателя в знаменателе дроби:

CV = (36 * 2 * √3) / (√3 * √3)
CV = (72 * √3) / 3
CV = 24 * √3.

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника CVB равна 24 * √3.

4,5(39 оценок)

Это интересно:

09.06.2023

Как стать популярной девушкой милого и невинного типа?...

Стиль-и-уход-за-собой

12.02.2021

Хотите провести грандиозное шоу? Узнайте, как спланировать показ мод!...

Семейная-жизнь

23.03.2022

Как заключить брак во Флориде: все, что нужно знать...

Здоровье

23.01.2022