Вариант 1 (Задача2)
D1 = 1/3R2
Т.к. радиус равен 1/2 диаметра, то:
2R1 = 1/2R2
R1 = 1/6R2
Длина окружности равна C = 2πr.
C1 = 2πR2•1/6 = πR2/3
C2 = 2πR2
C1/C2 = (πR2/3)/2πR2 = 1/6
Площадь круга равна S = πr².
S1 = πR1² = π(1/6R2)² = πR2²/36
S2 = πR²
S1/S2 = (πR2²/36)/πR² = 1/36.
ответ: 1:6; 1:36.
Задача 3
60:15=4
12*4=48 зубцов
Задача 4
Не заштрихованная фигура получена пересечением четырех полуокружностей. Рассмотрим в начале две полуокружности, образованные окружность с радиусом 8:2 = 4 (см). Площадь полуокружностей π× х 42 = 16 • 3,14 = 50,24 (см2), площадь квадрата 8 • 8 = 64 (см2). Площадь 2 не закрашенных фигур 64 — 50,24= 13,76 (см2). Всего у нас 4 не закрашенные фигуры, их площадь равна 13,76∙2 = 27,52 (см2). Площадь заштрихованной фигура равна 64 — 27,52 = = 36,48 (см2).
1. д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна. (аксиома)
2.д) бесконечно много ( т.е. имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей) или ни одной ( если они параллельны).
3. в) Три данные точки лежат на одной прямой - они принадлежат ей. Через прямую и точку D, не лежащую на этой прямой, можно провести плоскость, притом только одну. ответ:1;
4. в) определяют в любом случае; Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, причём только одну.
5. б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;