Расстояния от центра окружности до боковой стороны -- это расстояния до большей боковой стороны (т.к. до меньшей боковой стороны расстояния будут одинаковы))) т.к. центр вписанной в угол окружности находится на биссектрисе этого угла, СО и DO -- биссектрисы соответствующих углов т.к. углы, прилежащие к боковой стороне трапеции в сумме составляют 180 градусов, то CO _|_ DO и треугольник COD прямоугольный средняя линия трапеции состоит из двух отрезков: радиуса окружности и медианы треугольника COD в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы. гипотенуза CD = √(64+16) = 4√5 медиана = 2√5 радиус окружности -- высота прямоугольного треугольника S(COD) = 8*4/2 = 16 S(COD) = r*CD/2 = r*2√5 r = 16 / (2√5) = 16√5 / 10 = 1.6√5 средняя линия трапеции = 1.6√5 + 2√5 = 3.6√5
Решение задания приложено