Тіктөртбұрыштың бір бұрышының биссектрисасы оның қабырғасын 4 см және 5 см болатын кесінділерге бөледі(6.8-сурет). оның қабырғаларын табыңдар. ответьте 10
Одна сторона прямоугольника равна х, х>0, вторая у, у>0. Площадь прямоугольника S = xy = 2 откуда y = 2/x. Рассмотрим функцию:
P(x)=2х+2у=2х+2*2/х=2х+4/х
Найдем производную этой функции, приравняем к нулю, получим критические точки
2-(4/х²)=0, откуда 4-2х²=0
х²≠0, х=±√2
Поскольку отрицательный корень x = -√2 не подходит по смыслу задачи, то берем критическую точку х=√2, разбиваем ею числовую ось и проверяем, какие знаки принимает производная на интервалах (0;√2);(√2;+∞)
(0)___-(√2)+
Производная функции при переходе через точку x = √2 меняет знак с минуса на плюс, поэтому х=√2 - точка минимума функции.
у=2/√2=√2
А наименьший периметр прямоугольника будет равен 4√2, если обе стороны равны √2, т.е. когда прямоугольник превратится в квадрат.
Основные черты растительности тундры: отсутствие древесного яруса, большая роль низкорослых мелкодревесных долгоживущих, часто вечнозелёных растений – от кустарников и стлаников до стелющихся кустарничков и стланичков. Растут тундровые растения очень долго – у полярной ивы побеги удлиняются за год на 1–5 мм и дают только по 2–3 листа, а лишайники нарастают всего на 1–3 мм за год. Этим объясняется чрезвычайная ранимость тундр. Широко распространены травянистые многолетники (корневищные, кочкообразующие, подушковидные) с укороченными стеблями, кустарнички с деревянистыми стеблями: голубика, черника, брусника и карликовые ивы и берёзки. Двудольные травянистые растения имеют крупные, яркоокрашенные цветы, зацветают практически одновременно, превращая некоторые участки тундры в гигантские цветочные клумбы. Большинство тундровых видов растений характеризуется максимальной активностью в данной зоне, составляя арктический элемент флоры. Велико значение мхов и лишайников, образующих типичные для тундр сообщества с мелкодревесными растениями. Возраст накипных лишайников исчисляется сотнями и даже тысячами лет.
Одна сторона прямоугольника равна х, х>0, вторая у, у>0. Площадь прямоугольника S = xy = 2 откуда y = 2/x. Рассмотрим функцию:
P(x)=2х+2у=2х+2*2/х=2х+4/х
Найдем производную этой функции, приравняем к нулю, получим критические точки
2-(4/х²)=0, откуда 4-2х²=0
х²≠0, х=±√2
Поскольку отрицательный корень x = -√2 не подходит по смыслу задачи, то берем критическую точку х=√2, разбиваем ею числовую ось и проверяем, какие знаки принимает производная на интервалах (0;√2);(√2;+∞)
(0)___-(√2)+
Производная функции при переходе через точку x = √2 меняет знак с минуса на плюс, поэтому х=√2 - точка минимума функции.
у=2/√2=√2
А наименьший периметр прямоугольника будет равен 4√2, если обе стороны равны √2, т.е. когда прямоугольник превратится в квадрат.