Question

Определить площадь вписанной окружности,если катеты прямоугольного треугольника 1 дм и 2.4 дм​

Answer 1

$0.16\pi$

Объяснение:

Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности. Для прямоугольного треугольника площадь также равна половине произведения катетов.

Найдем периметр данного треугольника. Для этого по теореме Пифагора вычислим длину гипотенузы:

$\sqrt{1^2+2.4^2}=\sqrt{1+5.76}=\sqrt{6.76}=2.6$

То есть периметр равен:

$2.4 + 2.6 + 1 = 6$

Теперь запишем равенство между двумя формулами для площади треугольника и вычислим радиус вписанной окружности:

$S=p*r={1\over2} a*b\\{6\over2}*r={1\over2}*1*2.4\\r={2.4\over6}\\r=0.4$

Площадь внутренней части данной окружности:

$\pi r^2=\pi*0.4*0.4=0.16\pi$