Для прямоугольного треугольника справедлива теорема Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Треугольник с заданными сторонами является прямоугольным.
25² = 7² + 24²
625 = 49 + 576 = 625
Пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда пропорциональные стороны треугольника будут 7k, 24k, 25k
(25k)² = (7k)² + (24k)²
625k² = 49k² + 576k² ⇒ 625k² = 625k²
Для треугольника со сторонами 7k, 24k, 25k тоже справедлива теорема Пифагора, значит, треугольник является прямоугольным.
смотри ниже
Объяснение:
1) угол 1= 80 градусов, найти углы х и у
1. уг х=1 угол= 80 градусов - как накрест лежащие при параллельных прямых а и b и секущей с
2. уг у+угол 1= 180 градусов - односторонние углы при параллельных прямых а и b
у=180 гр-угол 1= 180 гр - 80 гр = 100 гр
2) 1. уг KFE=уг PEM= 52 гр - как соответственные при параллельных прямых а и b и секущей FE
2. уг х+ уг PEM= 180 гр - по свойству смежных углов
уг х=180 гр-уг PEM=128 гр
3) 1. угол х=уг CDA=40 гр - как соответственные при параллельных прямых а и b и секущей CD
2. уг х+ уг y= 180 гр - по свойству смежных углов
уг y= 180 гр-уг х=120 гр
5) 1. уг АЕВ=уг СВЕ=52 гр - как накрест лежащие при параллельных прямых AD и CB и секущей BE
2. уг АВЕ= уг СВЕ=52 гр - по условию
3. Рассмотрим треугольник АВЕ
уг х=180 гр - уг АВЕ - уг АЕВ = 180 гр - 52 гр - 52 гр = 76 гр
.................................