Даны координаты вершин треугольника
Точка А Точка В Точка С
х у х у х у
14 -13 16 -14 17 -17 .
Найти угол треугольника можно двумя геометрическим по теореме косинусов или векторным. Примем первый
Находим длины сторон.
AB (c) = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √5 ≈ 2,236067977
BC (a) = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √10 ≈ 3,16227766
AC (b) = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √25 = 5 .
cos B = (10 + 5 - 25)/(2*√10*√5) = -10/(10√2) = -1/√2 = -√2/2.
ответ: угол В равен 135 градусов.
ответ: обр=4√26см; Sосн=400π(см²)
Объяснение: осевым сечением конуса является треугольник. Так как нам известны его высота и площадь, мы можем найти сторону основания сечения, которая также является диаметром, используя формулу, обратную формуле площади треугольника: S=½×a×h, где а- сторона основания сечения, а h- высота, проведённая к этой стороне:
a=S÷h÷½=80÷4÷½=20×2=40см
Если диаметр основания=40см, то его радиус=40÷2=20см
Теперь найдём площадь окружности основания конуса, зная радиус по формуле: S=πr², где r- радиус основания:
Sосн=π×20²=400π(см²)
Высота конуса, его радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник в котором радиус и высота являются катетами а образующая - гипотенузой. Найдём образующую по теореме Пифагора: обр²=h²+r²=4²+20²=16+400=416
обр=√416=4√26см