(BC+AD):2=MN Пусть BC = x, тогда (x+x+4):2=MN (2x+4):2=MN (Сократим и получим) x+2=MN (Подставим вместо MN (8)) x+2=8 x=6 x-BC, а нам нужно AD AD=6+2+2=10 ответ: AD (большее основание) =10.
1) На стороне угла отложим отрезок AB = n. 2) Построим точку С, являющуюся пересечением дуг радиусом r c центрами в точках A и B. 3) Построим прямую l через точку С, параллельную AB. 4) Построим биссектрису данного угла. О - точка пересечения биссектрисы и прямой l. 5) Построим искомую окружность радиусом r с центром в точке O.
Треугольники ACB, A1OB1, A2OB2 равнобедренные по построению, боковые стороны равны r. Высоты этих треугольников также равны (CH, OH1 - расстояния между параллельными прямыми; OH1, OH2 - расстояния между точкой биссектрисы и сторонами угла). Равнобедренные треугольники с равными боковыми сторонами и равными высотами - равны (следует из равенства по гипотенузе и катету прямоугольных треугольников, на которые высота разбивает равнобедренные треугольники). AB=A1B1=A2B2=n.
Пусть BC = x, тогда
(x+x+4):2=MN
(2x+4):2=MN
(Сократим и получим) x+2=MN
(Подставим вместо MN (8))
x+2=8
x=6
x-BC, а нам нужно AD
AD=6+2+2=10
ответ: AD (большее основание) =10.