ответ: 600 см²
Объяснение: Проекции катетов - это отрезки гипотенузы, на которые делит ее высота, проведенная к ней из прямого угла.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.
Обозначим гипотенузу АВ, высоту из прямого угла – СН. ⇒
СН=√(АН·ВН)
СН=√(50-32)·32 =√576=24
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, которую она пересекает. ⇒
Ѕ(АВС)=24·50·0,5=600 см²
Задачі на кути трикутника з розв'язками
Задачі на кути трикутника не важкі, якщо мова йде про 8, 9 клас школи. Але коли йде мова про медіани, бісектриси чи певні побудови то знаходження кутів в трикутнику не таке просте, як може здатися з умов. Далі наведені завдання складнішого типу, вони цікавіші, а їх аналіз точно Вас чогось навчить.
Приклад 30.26 Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника утворює з протилежною стороною кути, один з яких дорівнює 70 градусів.
Знайти у градусах менший гострий кут трикутника.
Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), AL – бісектриса, яка проведена до сторони BC, тоді ∠ALC=70 градусів (за умовою).
Побудуємо рисунок трикутника та бісектриси в ньому
y = kx + b
A ( - 3 ; 5 )
B ( 2 ; - 10 )
Решение
5 = - 3k + b
- 10 = 2k + b
10 = - 2k - b
5 + 10 = - 3k - 2k + b - b
15 = - 5k
k = - 3
- 10 = 2•( - 3 ) + b
- 10 = - 6 + b
b = - 4
ответ y = - 3x - 4