Рассмотрим тетраэдр ABCD. Пусть M, N, P и Q являются серединами ребер AB, BC, CD и DA соответственно. Пусть R - это точка пересечения отрезков MQ и NP. Ваша задача - доказать, что линия AR перпендикулярна плоскости MNPQ.

Чтобы доказать, что линия AR перпендикулярна плоскости MNPQ, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма и треугольника.

Обратимся к треугольнику AMQ. Поскольку M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, то отрезок MN параллелен и равен половине отрезка AC. А по свойству параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, точка R, являющаяся точкой пересечения отрезков MQ и NP, является серединой отрезка AC.

Аналогичные рассуждения можно провести для треугольников BNP, CPM и DQN, и прийти к выводу, что точка R является серединой отрезков BD, CD и AD соответственно.

Таким образом, линия AR проходит через середины всех ребер тетраэдра ABCD, а значит, она является медианой этого тетраэдра. Поскольку медиана пересекает плоскость MNPQ в ее центре (точке пересечения медиан), то линия AR будет перпендикулярна этой плоскости.

Таким образом, мы доказали, что линия AR перпендикулярна плоскости MNPQ.

жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации.   zhestskaya figura   соединив дощечки с гвоздей в четырехугольник, можно изменять градусную меру углов     четырехугольника, не меняя длины его сторон.   можно менять величины углов у пятиугольников, шестиугольников и многоугольников с большим количеством сторон.   с треугольником так поступить не удастся.   treugolnik zhestskaya figura   стороны треугольника определяют его углы однозначно.   треугольник не подвержен деформации.   поэтому треугольник — жесткая фигура.   из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой.   это свойство треугольника используется, в частности, при создании железных ажурных конструкций.   мосты, башни, подъемные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередач изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов.

2.жёсткостью треугольника пользуются в строительстве, при конструировании механизмов, различных приспособлений.

епитеты:

южные горы сладкую песню   младенческие лета розовый вечера час памятный глас   божественных глаз   метафоры: та степь повторяла мне памятный глас   сравнения скорее всего это как сладкую песню отчизны моей люблю я кавказ