72
Объяснение:
Всего различных вариантов расставить 5 букв на 5 мест равно 5!=120. Из них нужно выкинуть те варианты, где две гласные стоят рядом.
В наборе всего две гласные, поэтому можно просмотреть позиции, где они могут стоять: (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) - 4 варианта позиций. Число расставить их друг относительно друга равно 2!=2 (ЕА, АЕ).
При фиксированной расстановке гласных букв остается 3 места, на которые можно расставить 3 согласные буквы. Это можно сделать Таким образом, количество неподходящих вариантов равно 4*2*6=48.
Значит, число подходящих вариантов равно 120-48=72.
Понятно, что тут нужен цикл для суммирования четырех членов вида
A²ˣ⁺¹ / [(2*х+1)*B²ˣ], х = 1, 2, 3, 4 и тут есть два варианта. Первый - считать, как написано. И на сегодня это правильный вариант, поскольку видна исходная формула. Второй - завести две добавочные переменные, в одну поместить A³, во вторую В². А затем получать следующие степени, домножая каждый раз на А² и В соответственно. Но это растянет программу и скроет исходную формулу от восприятия, что затруднит поиск ошибок. К счастью, современная версия языка Pascal - PascalABC.NET - обзавелась операцией возведения в степень и на ней прграмма будет выглядеть очень просто.
===== PascalABC.NET =====
begin
var (a, b) := ReadReal2('Введите А и В:');
var y := SeqGen(4, x -> A ** (2 * x + 1) /
((2 * x + 1) * B ** (2 * x)), 1).Sum;
y.Println
end.