Что бы это уравнение было верно, нужно, что бы все скобки были итинными.
Следствие всегда истинно, кроме если из истинны идет ложь. Рассотрим эти варианты по скобкам. Исключая варианты которые входят в предыдущие ходы.
1) J = 1 L = 0 --- 8 вариантов
2) K = 1 L = 0 --- 4 варианта
3) M = 1 N = 1 --- 5 вариантов
4) L = 1 M = 0 --- 8 вариантов
5) M = 1 K = 0 --- 3 вариантов
всего 28 вариантов неверных.
32 - 28 = 4 верных варианта --- 4 решения уравнения.
П.С. Можно решить легче: сначала подставить L=0 и делать что бы в скобках было 1 всегда. Потом L=1. У меня получилось в первом 2 варианта и во втором 2. всего 4
Первый, прямой. Просто перебрать возможные варианты (не забывая про инверсию). Нужные суммы: 7, 14, 21, 28, 35
7 выходит при:
1+6,2+5,3+4.
14 выходит при:
1+13,2+12,3+11,4+10,5+9,6+8,7+7
21 выходит при:
1+20,2+19,3+18,4+17,5+16,6+15,7+14,8+13,9+12,10+11
28 выходит при:
8+20,9+19,10+18,11+17,12+16,13+15,14+14
35 выходит при:
15+20,16+19,17+18
При инверсиях кол-во вариантов:
В первом случае 3*2=6, во втором: 2*6+1=13. Всего: 13+6=19.
В третьем случае 10*2=20
В четвертом случае 2*6+1=13, в пятом: 3*2=6. Всего так же как и в первых двух 19.
Складываем.
19+20+19=58.
Второй, гибкий.
Сумма двух чисел делится на число n, если сумма остатков от деления на n этих чисел равна самому n либо 0 (из теории чисел).
Известно, что у 20-гранника 20 возможных "чисел". 7 мы получаем из 1+6,2+5,3+4 и инверсий этих групп.
Сколько чисел присутствует в 20, при сложении остатков которых мы получим 7? Вот 7+0. Остаток 7 невозможен, поэтому берем просто 0+0. Это у нас 7 и 14 для обоих случаев, т.е. 2*2=4.
Для начала 6+1. Для первого: 6, 13, 20. Для второго: 1, 8, 15. 3*3=9.
Затем 5+2. Для первого 5, 12, 19. Для второго: 2, 9, 16, 3*3=9
Далее 4+3. Для первого: 4, 11, 18. Для второго: 3, 10, 17. 3*3=9
3+4. Первое: те самые 3, 10, 17. Второе, понятно, 4, 11, 18. 3*3=9
2+5: 1) 2, 9, 16, 2) 5, 12, 19. 3*3=9
1+6: 1) 1, 8, 15, 2) 6, 13, 20 3*3=9
0+7 (было уже как 0+0). (вообще, из этого можно было установить закономерность и не высчитывать все).
9*6+4=58.
ответ: 58.