ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ФИБОНАЧЧИ, математическая ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, каждый член которой является суммой двух предыдущих. Таким образом, если энный член последовательности обозначается хn, то для всей последовательности справедливым будет уравнение: хn+2=хn+хn+1, первыми двумя членами которого будут x1=l и x2=1. Порядок последовательности при этом таков: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21..., следующим числом будет 34, т. к. сумма 13 и 21 равна 34 и т.д. Когда число n становится очень большим, отношение соответствующих членов устремляется к величине (Ц5+l)/2. Это соотношение называется золотым. В природе последовательность Фибоначчи можно проследить на примерах спирального развития сегментов раковины и лепестков подсолнуха, расходящихся лучами из одной точки в центре цветка. см. также ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ.
Пришлось написать рекурсивную процедуру. Надеюсь, это не вызовет вопросов. Во вложениях даны тестовые файлы.
const n1 = 20;
type r5 = record value: byte; {Значение элемента} right: boolean; {Есть ли единица справа?} down: boolean; {Есть ли единица ниже?} left: boolean; {Есть ли единица слева?} viewed: boolean {Элемент просмотрен?} end;
var n, i, j, k: integer; m: array[1..n1, 1..n1] of r5; fin, fout: Text;
procedure Mark(i: integer; j: integer); {рекурсивная процедура, отыскивающая весь островок и помечающая его} begin if not m[i, j].viewed then begin m[i, j].viewed := true; if m[i, j].right then Mark(i, j + 1); if m[i, j].down then Mark(i + 1, j); if m[i, j].left then Mark(i, j - 1) end end;
begin Assign(fin, 'Input.txt'); Reset(fin); {Инициализация из файла} Readln(fin, n); for i := 1 to n do for j := 1 to n do Read(fin, m[i, j].value); Close(fin); {Определение соседей} for i := 1 to n do for j := 1 to n do begin if m[i, j].value = 1 then begin if j < n then m[i, j].right := (m[i, j + 1].value = 1) else m[i, j].right := false; if i < n then m[i, j].down := (m[i + 1, j].value = 1) else m[i, j].down := false; if j > 1 then m[i, j].left := (m[i, j - 1].value = 1) else m[i, j].left := false end; m[i, j].viewed := false end; {Подсчет "островков"} k := 0; for i := 1 to n do for j := 1 to n do begin with m[i, j] do begin if (m[i, j].value = 1) and (not m[i, j].viewed) then begin k := k + 1; Mark(i, j) end end end; Assign(fout, 'Output.txt'); Rewrite(fout); Writeln(fout, k); Close(fout) end.
