В условии задачи говорится, что каждый пароль состоит из 15 восьмеричных цифр. Основание восьмеричной системы счисления равно 8, поэтому каждая восьмеричная цифра может принимать значения от 0 до 7.
Так как каждая восьмеричная цифра кодируется одинаковым минимально возможным количеством битов, нам нужно найти количество битов, необходимых для кодирования одной восьмеричной цифры.
Минимальное количество битов для кодирования одной восьмеричной цифры можно найти, зная, что в двоичной системе счисления минимальное количество битов для кодирования числа равно логарифму по основанию 2 от этого числа.
Таким образом, минимальное количество битов для кодирования одной восьмеричной цифры будет равно логарифму по основанию 2 от числа 8, т.е. log2(8) = 3 бита.
Далее, нам известно, что для каждого пользователя в базе данных отводится одинаковое минимально возможное целое количество байтов. Нам нужно найти это количество байтов.
Для каждого учащегося пароль занимает 15 восьмеричных цифр, а каждая восьмеричная цифра кодируется 3 битами. Значит, общее количество битов для кодирования пароля одного ученика будет равно 15*3 = 45 битов.
Нам также известно, что дополнительная информация для каждого ученика занимает целое количество байтов, и общее количество байтов для хранения сведений о 20 учащихся составляет 320 байтов.
Теперь мы можем найти количество байтов, занимаемых дополнительной информацией об одном пользователе, используя следующую формулу:
Общее количество байтов = количество битов / 8 + количество дополнительных байтов
320 байтов = 45 битов / 8 + количество дополнительных байтов
320 байтов = 5.625 байтов + количество дополнительных байтов
Количество дополнительных байтов = 320 байтов - 5.625 байтов
Количество дополнительных байтов ≈ 314.375 байтов
Так как количество дополнительных байтов должно быть целым числом, округлим результат вниз.
Количество дополнительных байтов = 314 байтов.
Итак, дополнительная информация об одном пользователе занимает 314 байтов.
Чтобы рассчитать объем памяти в байтах, необходимый для хранения 60 паролей, нужно посчитать длину одного пароля и умножить ее на 60.
Длина пароля составляет 11 символов.
В пароле можно использовать десятичные цифры и 12 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные.
Всего в пароле может быть 10 десятичных цифр (от 0 до 9) и 12 символов алфавита (по 2 начертания каждого символа), итого 22 возможных символа.
Чтобы закодировать один символ, необходимо минимально возможным количеством бит представить 22 возможных символа.
Так как все символы кодируются одинаковым количеством бит, рассчитаем, сколько байт нужно для хранения одного символа:
Для хранения одного символа необходимо:
log2(количество возможных символов) = log2(22) бит
Так как целое количество бит является минимальным для кодирования символа, округлим эту величину вверх до целого числа байт:
1 байт = 8 бит
Следовательно, для хранения одного символа понадобится 2 байта.
Теперь, чтобы рассчитать объем памяти в байтах, необходимый для хранения 60 паролей, нужно умножить длину пароля на количество паролей:
Объем памяти в байтах = длина пароля * количество паролей * количество байт на символ
Объем памяти в байтах = 11 * 60 * 2 = 1320 байт
Итак, для хранения 60 паролей длиной 11 символов, необходимо 1320 байт памяти.
В условии задачи говорится, что каждый пароль состоит из 15 восьмеричных цифр. Основание восьмеричной системы счисления равно 8, поэтому каждая восьмеричная цифра может принимать значения от 0 до 7.
Так как каждая восьмеричная цифра кодируется одинаковым минимально возможным количеством битов, нам нужно найти количество битов, необходимых для кодирования одной восьмеричной цифры.
Минимальное количество битов для кодирования одной восьмеричной цифры можно найти, зная, что в двоичной системе счисления минимальное количество битов для кодирования числа равно логарифму по основанию 2 от этого числа.
Таким образом, минимальное количество битов для кодирования одной восьмеричной цифры будет равно логарифму по основанию 2 от числа 8, т.е. log2(8) = 3 бита.
Далее, нам известно, что для каждого пользователя в базе данных отводится одинаковое минимально возможное целое количество байтов. Нам нужно найти это количество байтов.
Для каждого учащегося пароль занимает 15 восьмеричных цифр, а каждая восьмеричная цифра кодируется 3 битами. Значит, общее количество битов для кодирования пароля одного ученика будет равно 15*3 = 45 битов.
Нам также известно, что дополнительная информация для каждого ученика занимает целое количество байтов, и общее количество байтов для хранения сведений о 20 учащихся составляет 320 байтов.
Теперь мы можем найти количество байтов, занимаемых дополнительной информацией об одном пользователе, используя следующую формулу:
Общее количество байтов = количество битов / 8 + количество дополнительных байтов
320 байтов = 45 битов / 8 + количество дополнительных байтов
320 байтов = 5.625 байтов + количество дополнительных байтов
Количество дополнительных байтов = 320 байтов - 5.625 байтов
Количество дополнительных байтов ≈ 314.375 байтов
Так как количество дополнительных байтов должно быть целым числом, округлим результат вниз.
Количество дополнительных байтов = 314 байтов.
Итак, дополнительная информация об одном пользователе занимает 314 байтов.