Question

Вкакой системе счисления справедливо равенство 513+64=610?
а) шестеричной
б) семеричной
в) восьмеричной
г) десятичной

( с объяснением )​

Answer 1

Б) Семеричной

Объяснение:

513₇ = 3*7⁰ + 1*7¹ + 5*7² = 255₁₀

64₇ = 4*7⁰ + 6*7¹ = 46₁₀

610₇ = 0*7⁰ + 1*7¹ + 6*7² = 301₁₀

Answer 2

Б) 7.

Объяснение:

Смотрим на последние разряды.

4 + 3 = 7, а там 0. Следовательно, было 10, единица ушла в следующих разряд. Чтобы вместо 7 получилось 10, основание системы счисления должно быть меньше на 10 - 7 = 3 (мы же все считали в привычной десятиричной системе). От 10 отнимаем 3 и будет 7. Это и есть ответ. И не нужно ничего больше никуда переводить.

Для примера. Если бы было написано в последних разрядах 4 и 2, а результат был бы 1, мы бы рассуждали так.

4 + 2 = 6, а написано 1, т.е. это было 11. 11 - 6 = 5 (разница).

10 - 5 = 5. Значит, система по основанию 5. Быстро и легко.