Question

Ротор турбины имеющий диаметр 40 см вращается с частотой 12.000 об мин каково центр о стремительное ускорение концов лопаток турбины

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о связи между угловой скоростью и центростремительным ускорением.

Центростремительное ускорение обозначается как a, угловая скорость - как ω (омега) и радиус вращения - как r.

Центростремительное ускорение определяется следующей формулой:

a = rω²

где а - центростромительное ускорение, r - радиус вращения, ω - угловая скорость.

В задаче нам известны следующие значения:
- диаметр ротора турбины (D) = 40 см = 0,4 м;
- частота вращения ротора (n) = 12 000 об/мин.

Прежде чем мы сможем найти центростремительное ускорение, нам необходимо найти радиус вращения ротора турбины.

Радиус вращения ротора (r) связан с диаметром ротора (D) формулой:

r = D/2

Подставим данное значение в формулу:

r = 0,4/2 = 0,2 м.

Теперь, когда у нас есть значение радиуса вращения (r), мы можем найти центростремительное ускорение (a).

Найдем угловую скорость (ω) в радианах в секунду с помощью формулы:

ω = 2πn/60

где ω - угловая скорость в радианах в секунду, n - частота вращения в оборотах в минуту, π - число пи, 60 - количество секунд в минуте.

Подставим данное значение в формулу:

ω = 2 * 3.14 * 12000/60 = 2 * 3.14 * 200 = 1256 рад/с.

Теперь применим формулу для нахождения центростремительного ускорения:

a = rω²

Подставим значения радиуса вращения (r) и угловой скорости (ω):

a = 0,2 * (1256)² = 0,2 * 1577536 = 315507,2 м/с².

Таким образом, центростремительное ускорение концов лопаток турбины составляет около 315507,2 м/с².