1) на числовой прямой даны два отрезка: p = [21, 35] и q = [8, 25]. отрезок a таков, что формула
((x ∉ p) ∨ (x ∈ q)) → (x ∉ a)
истинна при любом значении переменной x. какое наибольшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок a?
2) на числовой прямой даны два отрезка: p = [12, 28] и q = [15, 30]. отрезок a таков, что формула
((x ∈ p) → (x ∈ a)) ∧ ((x ∉ q) (x ∈ a))
истинна при любом значении переменной x. определите наименьшую возможную длину отрезка a.
3) на числовой прямой даны два отрезка: p = [0, 10] и q = [25, 50]. отрезок a таков, что формула
(x ∉ a) → ((x ∉ p) ∧ (x ∉ q))
истинна при любом значении переменной x. определите наименьшую возможную длину отрезка a.
4) для какого наибольшего целого числа а формула
( (y*y ≤ a) → (y ≤ 15) ) ∧ ( (x ≤ 3) → (x*x < a) )
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
5) для какого наименьшего целого числа а формула
( (y*y < a) → (y ≤ 14) ) ∧ ( (x ≤ 13) → (x*x < a) )
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
6) сколько существует целых значений а, при которых формула
( (x ≥ 15) → (x*x > a) ) ∧ ( (y*y ≥ a) → (y > 11) )
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
7) сколько существует целых значений а, при которых формула
( (x ≥ 11) → (x*x+2*x > a) ) ∧ ( (y*y + 3*y ≥ a) → (y > 8) )
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных значениях переменных x и y)?
//PascalABC.Net 3.0, сборка 1111
type
Point=record
x,y:double
end;
function TriangleSquare(A,B,C:Point):double;
begin
Result:=0.5*abs(A.x*(B.y-C.y)+B.x*(C.y-A.y)+C.x*(A.y-B.y))
end;
procedure GetPoint(c:char; var A:Point);
begin
Write('Введите координаты точки ',c,': ');
Readln(A.x,A.y)
end;
var
A:array['A'..'F'] of Point;
i:'A'..'F';
s1,s2:double;
begin
for i:='A' to 'F' do GetPoint(i,A[i]);
s1:=TriangleSquare(A['A'],A['B'],A['C']);
s2:=TriangleSquare(A['D'],A['E'],A['F']);
if s1>s2 then Writeln('Площадь первого треугольника больше')
else
if s2>s1 then Writeln('Площадь второго треугольника больше')
else Writeln('Площади треугольников равны')
end.
Тестовое решение:
Введите координаты точки A: -4 3.7
Введите координаты точки B: -6.3 0
Введите координаты точки C: 10.2 5.93
Введите координаты точки D: 7.143 8.1
Введите координаты точки E: -6 -3
Введите координаты точки F: 7.4 -5.7
Площадь второго треугольника больше