Группа студентов сдавала экзамен и не один из них не получил пятерку. суммарное количество студентов, которые получили двойки и тройки, равно 28. информационный объем сообщения о том, что коля не получил тройку, равен 4-log25 бит. информационный объем сообщения о том, что саша получил четверку, равен 3 бита. определить количество студентов, которые получили на экзамене тройку? ? !
1. Обозначим количество студентов, которые получили двойки, как "а" и количество студентов, которые получили тройки, как "b".
2. По условию задачи суммарное количество студентов, получивших двойки и тройки, равно 28. То есть, мы можем записать такое уравнение: a + b = 28.
3. Количество студентов, не получивших пятерку, равно суммарному количеству студентов, получивших двойки и тройки. Из этого следует: (a + b) = 28.
4. Информационный объем сообщения о том, что Коля не получил тройку, равен 4 - log25 бит. Здесь нам дано значение количества информации, а не само количество информации. Нам нужно найти количество студентов, получивших тройки, поэтому нам нужно найти количество информации о том, что Коля не получил тройку.
5. Чтобы найти количество информации о том, что Коля не получил тройку, мы должны найти количество студентов, которые получили пятёрку и количество студентов, которые не получили пятёрку. Известно, что информационный объем сообщения о том, что Саша получил четверку, равен 3 бита. Предположим, что количество студентов, получивших пятёрку, равно "с", а количество студентов, не получивших пятёрку, равно "d".
6. Итак, у нас имеется два сообщения: одно о том, что Коля не получил тройку, а другое о том, что Саша получил четверку. Оба сообщения имеют информационные объемы, которые выражены в битах. То есть, сумма информационных объемов этих сообщений должна быть равна количеству информации, которая может быть передана: 3 бита + (4 - log25) бита.
7. Теперь мы можем записать уравнение для информационного объема:
3 + (4 - log25) = d.
8. Также нам известно, что количество студентов, которые не получили пятёрку, равно количеству студентов, получивших тройку: d = b.
9. Теперь мы имеем два уравнения:
a + b = 28,
3 + (4 - log25) = b.
10. Решим эти уравнения:
a + b = 28,
7 - log25 = b.
11. Подставим значение b из второго уравнения в первое:
a + (7 - log25) = 28.
12. Теперь найдем значение "a":
a = 28 - (7 - log25).
a = 28 - 7 + log25.
a = 21 + log25.
13. Таким образом, мы нашли значение "a" и можем найти значение "b":
b = 7 - log25.
14. Так как "b" представляет количество студентов, получивших тройку, мы получаем ответ: количество студентов, получивших тройку, равно 7 - log25.