Question

Сколько различных буквенных сочетаний (в буквенных слчетаниях две буквы) можно составить из букв F, G , H ? Буквы в буквенных сочетаниях не повторяются...

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику, а именно формулу для нахождения количества комбинаций без повторений.
Количество различных буквенных сочетаний из двух букв можно выразить следующей формулой:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - общее количество элементов (в данном случае количество различных букв - 3), k - количество элементов в одной комбинации (в данном случае - 2), ! - знак факториала.

Теперь подставим значения в формулу:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3! / (2! * 1!) = (3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 1) = 6 / 2 = 3.

Таким образом, из букв F, G, H можно составить 3 различных буквенных сочетания по две буквы, где буквы не повторяются.

Давай рассмотрим все возможные комбинации:

1. FG (F в комбинации идет первым, а затем G)
2. FH (F в комбинации идет первым, а затем H)
3. GH (G в комбинации идет первым, а затем H)

Таким образом, имеем три различных буквенных сочетания: FG, FH, GH.