Question

ПОДРОБНЫЕ РЕШЕНИЯ Сколько различных чисел можно закодировать в 8-разрядной ячейке компьютера (его алфавит состоит из двух символов: 0, 1)?

2. Сколько различных чисел можно закодировать в 8-разрядной ячейке троичного процессора (его алфавит состоит из трех символов: 0, 1, -1)?

3. Алфавит языка состоит из 4 букв. Сколько различных трехбуквенных слов можно образовать в этом языке?

4. Алфавит некоторого языка содержит только трехбуквенные слова, которые можно образовывать из букв алфавита в любых комбинациях. Известно, что словарный запас языка составляет 216 слов.

Какова мощность алфавита?

5. Переведите количество информации в следующие единицы измерения количества информации.

Заполните таблицу:

бит байт Кбайт Мбайт Гбайт

1

226

1

6. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Вова написал текст (в нѐм нет лишних пробелов):

«Ёж, лев, слон, олень, тюлень, носорог, крокодил, аллигатор — дикие животные».

Ученик вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.

При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 16 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название животного.

В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Андрей написал текст (в нѐм нет лишних пробелов):

«Обь, Лена, Волга, Москва, Макензи, Амазонка — реки».

7. Ученик вычеркнул из списка название одной из рек. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.

При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 8 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название реки.

8. В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Саша написал текст (в нѐм нет лишних пробелов):

«Мята, тыква, фасоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи».

Ученик вычеркнул из списка название одного из овощей. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.

При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 28 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название овоща.

Answer 1

1)

Дано:

I = 8 бит

Найти:

N - ?

$N = 2^I\\N = 2^8 = 256$

ответ: 256 чисел

2)

Дано:

I = 8 бит

Найти:

N - ?

$N = 3^I\\N = 3^8 = 6\,561$

ответ: 6 561 чисел

3)

Здесь пригодится комбинаторика, а именно правило размещения с повторениями:

$\bar{A}_n^k = n^k\\\bar{A}_4^3 = 4^3 = 64$

Также можно провести параллель с предыдущими заданиями:

$I = 3\\N = 4^3 = 64$

ответ: 64 трехбуквенных слова

4)

$\bar{A}_x^3 = x^3 = 216\\\sqrt[3]{x^3} = \sqrt[3]{216}\\x = 6$

ответ: мощность алфавита — 6 символов

5) Неразборчивое задание

6) Размер нового предложения стал на 16 байт меньше, следовательно, вычеркнутая строка "весит" 16 байт. Т.к. каждый символ кодируется 16 битами (16 / 8 = 2 байта) или 2 байтами, то было вычеркнуто 16 / 2 = 8 символов. Вычитаем из этого кол-ва символов один пробел и одну запятую, получается 8 - 2 = 6 символов — длина вычеркнутого слова. Название животного длиной 6 символов в тексте — тюлень.

ответ: тюлень

7) Размер нового предложения стал на 8 байтов меньше, следовательно, вычеркнутая строка "весит" 8 байтов. Т.к. каждый символ кодируется 8 битами (8 / 8 = 1 байт) или 1 байтом, то было вычеркнуто 8 / 1 = 8 символов. Вычитаем из этого кол-ва символов один пробел и одну запятую, получается 8 - 2 = 6 символов — длина вычеркнутого слова. Название реки длиной 6 символов в тексте — Москва.

ответ: Москва

8) Размер нового предложения стал на 28 байтов меньше, следовательно, вычеркнутая строка "весит" 28 байтов. Т.к. каждый символ кодируется 32 битами (32 / 8 = 4 байта) или 4 байтами, то было вычеркнуто 28 / 4 = 7 символов. Вычитаем из этого кол-ва символов один пробел и одну запятую, получается 7 - 2 = 5 символов — длина вычеркнутого слова. Название овоща длиной 5 символов в тексте — тыква.

ответ: тыква