Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом:
1. Записывается исходная цепочка символов в исходном порядке;
2. Записывается исходная цепочка символов в обратном порядке;
3. Записывается буква, следующая в русском алфавите за той буквой, которая стоит в исходной цепочке на первом месте.
Получившаяся таким образом цепочка является работой алгоритма. Например, если исходная цепочка символов была МОЗГ, то в результате работы алгоритма мы получим МОЗГГЗОМН.
Дана цепочка символов СУ. Какая цепочка символов получится в результате работы алгоритма, если его применить дважды (т.е. применить к данной цепочке, а затем к его результату)
Количество информации (в битах) = Количество символов × Количество битов на символ.
По условию задачи, у нас два сообщения, в которых количество символов одинаковое, обозначим это значение как "n".
Из условия задачи также следует, что количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. То есть, мы можем выразить это следующим образом:
Количество информации в первом сообщении = 1,5 × Количество информации во втором сообщении.
Или, в формуле:
n × Количество битов на символ(в первом сообщении) = 1,5 × n × Количество битов на символ(во втором сообщении).
Далее, в условии сказано, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов. Это означает, что количество битов на символ может быть только 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9, так как в противном случае количество битов на символ будет превышать 10.
Необходимо рассмотреть все варианты возможного количества битов на символ и определить, при которых выполнится условие о равенстве количества символов в сообщениях и 1,5-кратного соотношения количества информации в них.
Начнем со случая, когда количество битов на символ равно 1.
Тогда по формуле получим:
n × 1 = 1,5 × n × 1.
Перенесем n и константы в одну часть и приведем уравнение к виду:
n × 1 - 1,5 × n × 1 = 0.
n - 1,5n = 0.
-0,5n = 0.
n = 0.
В итоге, получаем, что n равно 0, что невозможно, так как по условию количество символов не может быть равно нулю. Значит, количество битов на символ равное 1 не подходит.
Будем продолжать рассматривать другие возможные значения количества битов на символ, а именно 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
Подставим каждое из этих значений в формулу и найдем соответствующие значения n.